package com.captain.leetcode.动态规划;

/**
 * @author captain
 * @Des 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * <p>
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * <p>
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * @Date 2021/7/25 17:36
 */
public class 不同路径62 {


    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //1.dp[i][j] :从(0,0) 到 (i , j) 有多少种路线
        int[][] dp = new int[m][n];
        //2.递推公式dp[i][j] = dp[i -1 ][j] + dp[i][j -1]的和
        //3.初始化 dp[i][0] = 1 dp[0][j] = 1
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];

    }
}
